MYŚLENIE MATEMATYCZNE. CZY RODZICE MAJĄ WPŁYW NA JEGO ROZWÓJ?

Jednym z najważniejszych czynników, bo oddziałującym przez wiele lat i od najwcześniejszych lat życia, które warunkują rozwój dziecka, jest rodzina. Ma ona ogromny wpływ nie tylko na kształtowanie się osobowości dziecka, ale również na rozwój jego zdolności i umiejętności. Rola rodziców nie powinna ograniczać się zatem tylko do zaspokajania potrzeb biologicznych i psychicznych dziecka, powinni oni stanowić także oparcie w procesie jego rozwoju intelektualnego i edukacji. Rodzice mogą stymulować rozwój dziecka za pomocą kilku rodzajów oddziaływań.

 

Pierwszym z nich jest tworzenie dziecku przestrzeni do działania, np. przez organizowanie czasu, miejsca, dostarczanie odpowiednich przedmiotów. Drugim rodzajem oddziaływań są czynności mające na celu przyspieszenie zmian rozwojowych dziecka przez wspieranie jego aktywności.

Oddziaływania tego typu wpływają na wzrost tempa dokonujących się zmian rozwojowych. Przykładem takich oddziaływań może być dostarczanie nowych informacji, które ułatwiają dziecku rozwiązanie zadania, organizowanie dodatkowych zajęć pomagających mu w nabywaniu nowych umiejętności, dostarczanie wsparcia emocjonalnego niwelującego napięcie, a tym samym poprawiającego koncentrację na rozwiązywanym problemie. Trzeci rodzaj oddziaływań dorosłego ma na celu zmianę toku rozwoju dziecka przez zmianę kierunku jego dotychczasowego działania i przekształcenia go w inne, zorganizowane według nowych zasad. Oddziaływania te polegają na bezpośrednim ingerowaniu w aktywność dziecka. Odbywa się to m.in. przez: zachęcanie dziecka do podejmowania nowych rodzajów działań (tworzenie, odkrywanie, eksperymentowanie), stawianie go w sytuacjach problemowych, ograniczanie dostępu do „gotowych” strategii działania, wspieranie w poszukiwaniu własnych rozwiązań zadania oraz organizowanie sytuacji wymagających podjęcia współpracy z osobą o innym poziomie kompetencji.  (R. Reclik)

Matematyka nie jest oderwaną od życia nauką, jest wszędzie i odnosi się do rzeczy, które dzieci wykonują każdego dnia. Rodzinna matematyka to odkrywanie matematyki razem z dzieckiem poprzez wykorzystywanie codziennych czynności do nauki liczenia, klasyfikowania, szacowania, mierzenia, ważenia, porównywania itd. Dzieci uczą się szybciej, gdy mogą połączyć pojęcia matematyczne z własnymi doświadczeniami, takimi jak przygotowywanie posiłków, robienie zakupów, pomoc w porządkach domowych, współudział w planowaniu dnia oraz rodzinnych wydatków i wyjazdów itp.. gdy uczą się  matematyki poprzez dostrzeganie jej w otaczającym świecie, zjawiskach przyrodniczych, fizycznych, geograficznych a nawet społecznych. Umiejętności potrzebne w matematyce można kształtować zanim dziecko pójdzie do szkoły. Z matematyką, tak samo jak z mową, dzieci mają do czynienia od najmłodszych lat swojego życia. Rodzice mogą pomóc dziecku zrozumieć treści związane z matematyką. Zasadą, którą powinni zapamiętać jest to, że najważniejsze jest osobiste doświadczenie dziecka. Niewielkie efekty przyniosą  wyjaśnienia i tłumaczenia ze strony dorosłych, ponieważ dziecko uczy się przede wszystkim przez działanie. Małe dziecko poznaje świat w dużej mierze przez zabawę. Z tego wynika, że wszelkie działania edukacyjne, które kierujemy do dzieci także powinny przebiegać w atmosferze zabawy, zatem czas, jaki spędzamy z dziećmi, powinien być wypełniony ciekawymi zadaniami i grami. Aby rozwijanie matematycznej aktywności przebiegało prawidłowo i skutecznie, należy zadbać o poczucie swobody i bezpieczeństwa, zaniechać krytyki, podkreślać, że każdy ma prawo do pomyłek i błędów. Oceniać należy w sposób opisowy, podkreślając mocne i słabe strony wykonanego zadania czy zabawy.  Należy uczyć dziecko, że nie ma znaczenia sposób rozwiązania ćwiczenia czy zadania, ale jego poprawny wynik. Dziecko powinno mieć świadomość, że istnieją ćwiczenia lub zadania niestandardowe, które mają wiele rozwiązań (wyników). W procesie rozumienia pojęć i rozwoju umiejętności matematycznych ważny jest pomysł dziecka na rozwiązanie zadania, nawet gdy nie dojdzie ono do celu, ale podejmuje próby poradzenia sobie z tym problemem. Dzieci mają wówczas możliwość rozwijania swojej naturalnej ciekawości, poszukiwania informacji, obserwacji, formułowania hipotez i udzielania własnej odpowiedzi.

Szkolna edukacja matematyczna ma coraz bardziej sformalizowany charakter. Przejawia się on w dwóch współzależnych obszarach tj. obejmujących działania nauczyciela oraz zachodzących zmian w umyśle dziecka. Nauka matematyki nie może być jednak schematem do zastosowania w konkretnej sytuacji obliczeniowej, w której należy wykazać się zapamiętaniem podanego przez nauczyciela wzoru postępowania. Ogranicza to naturalną potrzebę dziecka do budowania samodzielności myślenia i rozwijania inteligencji operacyjnej. Spada motywacja zadaniowa i aktywność poznawcza dzieci.  

Poniżej przedstawiam pomysły stanowiące przykład „rodzinnego” traktowania edukacji matematycznej:

I. Obliczanie kosztów związanych z pieczeniem ciasta (ceny poszczególnych składników, całkowity koszt ciasta), na przykład: – Ile będzie kosztowało pół kilograma mąki? – Ile zapłacimy za 6 jaj? – Jaka jest cena połowy kostki margaryny?

II. Poznanie i przeanalizowanie przepisu (liczba składników w przepisie, jednostki wagi, klasyfikowanie składników), na przykład: – Ile mąki potrzeba na wykonanie ciastek? – Ile mąki potrzebowalibyśmy na wykonanie podwójnej porcji ciasta? – Ile porcji ciasta powinieneś przygotować, aby każdy z zaproszonych gości mógł zjeść 2 ciastka? – Ile dekagramów ma 1 kilogram?

III. Przygotowanie ciasta (korzystanie z wagi kuchennej i różnych miarek, porównywanie ich, szacowanie), na przykład: – Ile łyżek mąki zmieści się w 1 szklance? – Ile szklanek cukru mieści się w 1 kilogramie? – Jak odmierzysz pół litra mleka za pomocą szklanki? – Ile łyżeczek proszku do pieczenia potrzebujesz na połowę porcji ciasta? – Ile łyżek cukru potrzeba na wypełnienie połowy szklanki?   

IV. Wycinanie ciastek za pomocą foremek (rozpoznawanie kształtów geometrycznych, układanie takiej samej liczby ciastek w rzędach, kolumnach), na przykład: – Ile ciastek zmieści się w jednym rzędzie? – Ile rzędów zmieści się w foremce? – Ile ciastek będzie w foremce, jeżeli ułożysz po sześć ciastek w czterech rzędach? itp.

V. Pieczenie ciastek (korzystanie z termometru, zegara), na przykład: – W jakiej temperaturze należy piec ciastka? – Jaką najwyższą temperaturę można uzyskać w piekarniku? – Ile czasu potrzeba na upieczenie ciastek? – O której godzinie włączyliśmy piekarnik? – O której godzinie należy wyjąć ciastka z piekarnika?

I. Zaproś dziecko do zabawy w szacowanie cen poszczególnych produktów z listy, ogólnej sumy pieniędzy potrzebnej na zakupy, na przykład: – Ile pieniędzy potrzebujemy na zakupy? – Jakie produkty na naszej liście są najdroższe? – Gdzie możemy poszukać oszczędności?

II. Zachęć dziecko do porównania cen produktów umieszczonych na paragonie z szacunkowymi cenami z listy zakupów, na przykład: – Za które produkty zapłaciliśmy mniej, a za które więcej niż przewidywaliśmy? – O ile mniej/więcej pieniędzy wydaliśmy niż planowaliśmy?

3.  Można zaproponować ciekawe gry i zachęcić do wykorzystania tych gier w zabawach domowych. Na uwagę zasługują: – gry planszowe: rozwijające logiczne myślenie, pamięć, umiejętność kojarzenia faktów i liczenia (np. szachy, warcaby, Chińczyk, Eurobusiness, Cluedo/Detektyw, Liczby w rozumie, Scrabble, Super Farmer, domino – tradycyjne i różne wersje domina matematycznego, Memo), – gry karciane, kości, bierki, – zabawy konstrukcyjne, rozwijające twórcze i logiczne myślenie (np. sudoku, klocki Jenga, Mastermind), – układanki (np. puzzle, tangram, tantrix).

I . „Mój własny pomysł na pizzę dla domowników” Potrzebne materiały: okrągłe talerze papierowe (po jednym dla każdego uczestnika zabawy), składniki do pokrycia pizzy (ilustracje/rysunki: pieczarki, papryka, ser żółty, owoce morza, szpinak, oliwki itp.), karteczki z cenami poszczególnych produktów. Zadaniem każdego uczestnika zabawy jest zaprojektowanie pizzy, którą chciałby zrobić dla rodziny, i obliczyć koszty jej przygotowania. W tym celu wybiera spośród dostępnych składników te, które chce wykorzystać w swojej pizzy, przykleja je na papierowym talerzu i oblicza ich całkowity koszt.

 II. „Wycieczka rodzinna” Potrzebne materiały: kostki do gry, pionki. Dziecko przygotowuje lub przygotowujemy wspólnie na dużym arkuszu papieru planszę do gry, powinna przypominać trasę wycieczki rodzinnej. Rysujemy na planszy kilkadziesiąt pól, oznaczają linię startu (dom) i mety (miejsce, do którego chcą się udać z rodziną). Zasady gry: Każdy zawodnik wyrzuca równocześnie dwie (trzy) kostki. Zapamiętuje kostkę z największą liczbą oczek oraz oblicza sumę wszystkich oczek na kostkach, mnoży ją przez 2 i podaje wynik. Jeśli zawodnik udzieli poprawnej odpowiedzi, przesuwa swój pionek na planszy o liczbę miejsc równą najwyższej liczbie oczek z jednej z dwóch (trzech) wyrzuconych kostek. W przypadku błędnej odpowiedzi zawodnik cofa pionek o trzy pola. W grze może brać udział dowolna liczba uczestników. Wygrywa ten, kto pierwszy dojdzie do mety. Zasady ustalamy w odniesieniu do możliwości rachunkowych  graczy.

III. „Układamy zadania tekstowe o domownikach” Potrzebne materiały: pojemnik (pudełko) dla każdego uczestnika, kartki z imionami domowników, drobne przedmioty (maskotka, krawat, książka, gazeta, szpulka nici, owoc itp.). Umieszczamy w pojemniku karteczki z imionami domowników. Obok pudełka układamy zgromadzone przedmioty. Zabawa polega na wybraniu jednego z przedmiotów, wylosowaniu imienia domownika i ułożeniu ciekawego zadania tekstowego. Zadaniem pozostałych uczestników zabawy jest rozwiązanie zadania.

Podłoże  myślenia matematycznego a także rozwój intelektualny dziecka stanowi rozwój myślenia.

• Głośno wspólnie czytać
• Szukać matematycznych motywów i fotografować je
• Szacować – ile jest, jakie jest długie, ile to waży, na jak długo wystarczy, ile trwa, ile potrzeba…
• Rozwiązywać zagadki logiczne z różnych zbiorów, też z Internetu
• Oglądać iluzje optyczne i zgłębiać perspektywę
• Rozwiązywać szarady, krzyżówki, sudoku, rebusy i inne gry
• Wymyślać skojarzenia
• Układać układanki płaskie i przestrzenne z klocków, papieru (origami, siatki brył)
• Układać kostkę Rubika
• Rysować mapy myśli
• Grać w gry planszowe
• Wiązać węzły i je rozwiązywać
• Zadziwiać się
• Tworzyć hipotezy, stawiać tezy, dociekać ich sensu
• Tworzyć definicje własnymi słowami
• Grać w DIXIT
• Poszukiwać symetrii
• Udawać detektywa, tropić tajemnicze zdarzenia
• Grać w kości i karty
• Rozglądać się wkoło, rejestrować zmiany
• Tworzyć autorskie gry planszowe
• Budować konstrukcje z klocków, z odpadów przeznaczonych do recyklingu
• Układać zagadki, zadania
• Rozwiązywać zadania na inteligencję (z Mensy)
• Wyodrębniać i łączyć w całość (elementy, przedmioty, pojęcia)
• Odkrywać reguły, prawidłowości, analogie
• Grać w masterminda
• Rozwiązywać problemy, szukać rozwiązań
• Ćwiczyć fizycznie, uprawiać ulubiony sport
• Wyszukiwać podobieństwa, różnice
• Poznawać nowe pojęcia, słowa, szukać synonimów, bawić się językiem polskim
• Zadawać nawet najbardziej naiwne pytania
• Ćwiczyć spostrzegawczość
• Dobierać skutki do przyczyn i odwrotnie
• Stawiać pytania filozoficzne
• Planować, hierarchizować (tworzyć macierze)
• Myśleć krytycznie i konstruktywnie
• Wchodzić w różne role, odgrywać scenki
• Przewidywać: co by było, gdyby…
• Poznawać ciekawe fakty, czytać o interesujących rekordach
• Szukać nowych zastosowań różnych przedmiotów
• Żonglować trzema piłeczkami
• Myśleć abstrakcyjnie, tworzyć abstrakcje
• Tropić logikę i brak logiki w mowie
• Tworzyć algorytmy codziennych czynności
• Tworzyć zbiory i manipulować ich elementami (choćby w myślach)
• Eksperymentować
• Rysować, kreślić w powietrzu
• Układać bajki, dykteryjki, dowcipy
• Rozwiązywać i wymyślać quizy
• Prowadzić własne badania naukowe
• Robić teatr cieni
• Liczyć, co się da, „po swojemu”
• Porównywać różne rzeczy pod różnymi kątami, według różnych kryteriów
• Rozmawiać o wszystkim
• Urządzać teatr i oddawać matematyczne emocje
• Rysować, malować, rzeźbić, tworzyć – różnymi technikami
• Grać w matematyczne kalambury
• Grać w szachy
• Grać na instrumencie, tańczyć, śpiewać, klaskać, stepować, słuchać muzyki
• Czytać książki (nie zapominając o kryminałach odpowiednich do wieku)
• Grać w „słówka”
• Ponudzić się czasami, pomarzyć, pofilozofować, pomyśleć o niebieskich migdałach.

Zachęcam państwa do zapoznania się z wymienioną pozycją książkową. Jest  ona możliwa do bezpłatnego pobrania w formie pliku pdf. Zawiera ona doskonałe propozycje jak pomóc dzieciom w zrozumieniu matematyki, zapewniając jednocześnie mnóstwo zabawy i inspiracji.

                                        Justyna Szewczyk – pedagog PPP w Braniewie

1. Maja Kramer – Matematyka jest wszędzie. Rodzinne przygody z matematyką. Fundacja mBanku.
2. Iwona Fechner-Sędzicka, Barbara Ochmańska, Wiesława Odrobina – Rozwijanie zainteresowań i zdolności matematycznych u uczniów klas I-III szkoły podstawowej. Poradnik dla nauczyciela.
3. Renata Reclik- Pedagogika Przedszkolna i Wczesnoszkolna Vol. 5 1 (9)/2017 Uniwersytet Opolski.